平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,e,f分别是oa,oc的中点,求证be等于df

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 15:46:50

平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,e,f分别是oa,oc的中点,求证be等于df平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,e,f分别是oa,oc的中点,求证be等于df

平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,e,f分别是oa,oc的中点,求证be等于df
平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,e,f分别是oa,oc的中点,求证be等于df

平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,e,f分别是oa,oc的中点,求证be等于df
已知ABCD为平行四边形,O为对角线交点
则,AO=CO；BO=DO
已知E、F为AO、CO中点
则,EO=FO
又,∠BOE=∠DOF
所以,△BOE≌△DOF（SAS）
所以,BE=DF

平行四边形可知BO=DO AO=CO 所以EO=FO 角AOB=COD 所以三角形BOE全等于DOF 所以BE=DF

【必须是平行四边形ABCD】
证法1：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO【平行四边形对角线互相平分】
∵E,F分别为OA,OC的中点
∴EO=FO
又∵∠EOB=∠FOD【对顶角相等】
∴⊿OBE≌⊿ODF（SAS）
∴∠BEO=∠DFO
∴BE=DF
证法2：
连接BF，ED
∵...

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【必须是平行四边形ABCD】
证法1：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO【平行四边形对角线互相平分】
∵E,F分别为OA,OC的中点
∴EO=FO
又∵∠EOB=∠FOD【对顶角相等】
∴⊿OBE≌⊿ODF（SAS）
∴∠BEO=∠DFO
∴BE=DF
证法2：
连接BF，ED
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO【平行四边形对角线互相平分】
∵E,F分别为OA,OC的中点
∴EO=FO
∴四边形EBFD是平行四边形【对角线互相平分的四边形是平行四边形】
∴BE=CF

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平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE//BC 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE//BC 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,则图中共有()对全等三角形平行四边形abcd的两条对角线 ac bd相交于点o 图中有哪些三角形全等在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AD=3倍根号3,BD=6,AC=12.求平行四边形ABCD的面积平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,∠OAB=∠OBA,求证：四边形ABCD是矩形. 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于O,三角形AOB的周长为15,AB=6求对角线AC与BD的和? 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,BD⊥AD,求OB的长度及平行四边形ABCD的面积. 一平行四边形abcd中已知对角线ac和bd相交于点o 三角形abo的周长为17 ab=6 那么对角线ac+bd=? 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交成的锐角为a,若AC=a,BD=b,则平行四边形的面积为多少? 已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=28,BD=38,AD=24.求平行四边形的周长刚学到平行四边型，在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求这个平行四边形的面积如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,四边形ABCD是菱形吗? 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=10,BD=8且BD垂直AB,求BC的长. 已知平行四边形ABCD的周长为60厘米,对角线AC、BD相交于O,三角形AOB的周长比三角形平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,求证：OA=OC OB=OD