在四边形ABCD中,已知 AB=CD,AD=BC,DE=BF,且点E,F分别在AD,CB的延长线上,试说明BE=DF.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 07:38:14
在四边形ABCD中,已知AB=CD,AD=BC,DE=BF,且点E,F分别在AD,CB的延长线上,试说明BE=DF.在四边形ABCD中,已知AB=CD,AD=BC,DE=BF,且点E,F分别在AD,C

在四边形ABCD中,已知 AB=CD,AD=BC,DE=BF,且点E,F分别在AD,CB的延长线上,试说明BE=DF.
在四边形ABCD中,已知 AB=CD,AD=BC,DE=BF,且点E,F分别在AD,CB的延长线上,试说明BE=DF.

在四边形ABCD中,已知 AB=CD,AD=BC,DE=BF,且点E,F分别在AD,CB的延长线上,试说明BE=DF.
证明:∵AB=CD;AD=BC.
∴四边形ABCD为平行四边形,得∠A=∠C;
又DE=BF,则AE=CF.(等式的性质)
∴⊿AEB≌⊿CFD(SAS),得BE=DF.