如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD点E、F为垂足∠bae＝30°be＝2,cf＝1若ed与af交于g求eg
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 20:16:44
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD点E、F为垂足∠bae＝30°be＝2,cf＝1若ed与af交于g求eg
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD点E、F为垂足∠bae＝30°be＝2,cf＝1若ed与af交于g求eg
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD点E、F为垂足∠bae＝30°be＝2,cf＝1若ed与af交于g求eg
在直角△ABE中,∵∠BAE=30°,∴∠B=60°,
BE=2,∴AB=4,
由勾股定理得：AE=2√3,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠BAC=C=120°,∠ADC=60°,∴∠DAF=30°,
∴CD=BA=4,∴DF=3,
∴同理得AD=6=BC,∴EC=4=DC,
在直角△AED中,由勾股定理得ED=4√3,
又△CDE是等腰△,∴∠CED=∠CDE=30°,
∴∠ADE=30°,∠AED=60,∴∠EAG=60°,∴∠AGE=60°,
∴GA=GD,GA=GE,
∴G点是直角△AED斜边中点,
∴EG=2√3.
如图
连接AC
在三角形ABE中，根据题意，利用勾股定理，算出AE值和AB值，可得DC值，进一步得出DF值，从而在直角三角形AFD中，算出AD值（角ADF是60度），从而也得到EC值，
在直角三角形AEC中，利用三角函数和AE以及EC的值，得出角ACE是60度，，进一步得出EAC是30度，从而得到AC是角EAF的角平分线，再根据角推算，可得知三角形AEG是等边三角形，所以EG=AE=2*...
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连接AC
在三角形ABE中，根据题意，利用勾股定理，算出AE值和AB值，可得DC值，进一步得出DF值，从而在直角三角形AFD中，算出AD值（角ADF是60度），从而也得到EC值，
在直角三角形AEC中，利用三角函数和AE以及EC的值，得出角ACE是60度，，进一步得出EAC是30度，从而得到AC是角EAF的角平分线，再根据角推算，可得知三角形AEG是等边三角形，所以EG=AE=2*根号3
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