求由方程cos（xy）=x²y²所确定的函数y的微分

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 22:54:06

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求由方程cos（xy）=x²y²所确定的函数y的微分
两边对x求导：
-(y+xy')sin(xy)=2xy^2+2x^2yy'
解得：y'=-[ysin(xy)+2xy^2]/[2x^2y+xsin(xy)]
所以dy=-[ysin(xy)+2xy^2]/[2x^2y+xsin(xy)]dx