在Rt△ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,以CD为半径作圆C,与AE切于E点,过B作BM//AE,(1)求证：BM是圆C的切线（2）DF垂直BC于F，连EF交AC于G，AB=16，角DBM=60°，求CG 主要是（2），要正确解出来，即可给分怕
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 06:57:20
在Rt△ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,以CD为半径作圆C,与AE切于E点,过B作BM//AE,(1)求证：BM是圆C的切线（2）DF垂直BC于F，连EF交AC于G，AB=16，角DBM=60°，求CG 主要是（2），要正确解出来，即可给分怕
在Rt△ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,以CD为半径作圆C,与AE切于E点,过B作BM//AE,(1)求证：BM是圆C的切线
（2）DF垂直BC于F，连EF交AC于G，AB=16，角DBM=60°，求CG
主要是（2），要正确解出来，即可给分
怕没人答，先不给，有人再说
在Rt△ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,以CD为半径作圆C,与AE切于E点,过B作BM//AE,(1)求证：BM是圆C的切线（2）DF垂直BC于F，连EF交AC于G，AB=16，角DBM=60°，求CG 主要是（2），要正确解出来，即可给分怕
2) AB=16,∠DBM=60°
三角形BDM是正三角形
Rt△DFC≌Rt△MFC,∠CDF=∠CMF=30°,∠ABC=30°
AB=16,AC=8,CD=4√3,CF=2√3,DF=3
延长BC与过E且平行于AC的直线交于H
EHFD是矩形,DE=2FC=4√3
G是矩形对角线的中点,CG=DF/2=3/2
1) ∵E是切点,连接CE,则CE⊥AE
延长EC交圆O与M
方法一、
连接BM、DM
CD=CM,BC通过圆心,BC⊥DM
DF=FM,BF=BF
Rt△BDF≌Rt△BMF
∠BDF=∠BMF
则,∠BMF+∠CMF=∠BDF+∠FDC=90°
BM⊥CM,即BM//AE
BM是圆C的切线
方法二、
作MP//AE交AB于P点,PM⊥CM
连接PC
∵ Rt△PDC≌Rt△PMC
由作图和Rt△ADC≌Rt△AEC
Rt△ADC∽Rt△PMC≌Rt△PDC
Rt△ADC∽Rt△BDC
据相似比相等可知,P点即B点
（1）主要是证M在圆上，因AC‖BM，∠AEC=∠EMB=90°。设∠CAB=x，∠CBA=y，x+y=90°，则∠EAC+∠CMB=180°-（x+y）=90°。因AE，AD切⊙c于E，D则AC平分∠EAD。∠EAC=∠CAD=x。所以∠DBC=∠ABC，因此可证三角形CDB全等三角形CMB，CD=CM，M在圆上。又因角BMC=90，所以BM是圆C的切线。...
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（1）主要是证M在圆上，因AC‖BM，∠AEC=∠EMB=90°。设∠CAB=x，∠CBA=y，x+y=90°，则∠EAC+∠CMB=180°-（x+y）=90°。因AE，AD切⊙c于E，D则AC平分∠EAD。∠EAC=∠CAD=x。所以∠DBC=∠ABC，因此可证三角形CDB全等三角形CMB，CD=CM，M在圆上。又因角BMC=90，所以BM是圆C的切线。
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