如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=12cm,点D从A出发,沿AB向B点移动,通过点D引DE∥AC,DF∥BC,,分别交BC于E,交AC于F.问点D从A出发移动多少厘米时,平行四边形DECF的面积等于32平方厘米
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:48:09
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=12cm,点D从A出发,沿AB向B点移动,通过点D引DE∥AC,DF∥BC,,分别交BC于E,交AC于F.问点D从A出发移动多少厘米时,平行四边形DECF的面积等于32平方厘米
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=12cm,点D从A出发,沿AB向B点移动,通过点D引DE∥AC,DF∥BC,
,分别交BC于E,交AC于F.问点D从A出发移动多少厘米时,平行四边形DECF的面积等于32平方厘米
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=12cm,点D从A出发,沿AB向B点移动,通过点D引DE∥AC,DF∥BC,,分别交BC于E,交AC于F.问点D从A出发移动多少厘米时,平行四边形DECF的面积等于32平方厘米
设AD=xcm,因为∠A=90°,AB=AC,所以∠B=∠C=45°
因为DE∥AC,DF∥BC,所以∠AFD=∠C=45°,∠ADF=∠B=45°
所以AF=AD=x,所以CF=12-x,又因为平行四边形DECF的底为CF,高则是AD,所以面积为x(12-x)=12x-x²
令12x-x²=32,所以x²-12x+32=0,则(x-4)(x-8)=32,所以x=4或者8
所以D出发4cm或者8cm时,面积等于32cm²
如上,有不懂可以继续问
∵在△ABC中,∠B=90°,AB=BC, 平行四边形DECF的面积=S△ABC-S△ADE-S△DBF =1/2*12²-1/2*x²-1/2(12-x)²=32 化简得 x²-12x+32=0 (x-4)(x-8)=0 x=4或x=8 答:点D从A出发移动4或8厘米时,平行四边形DECF的面积等于32平方厘米 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!
∴∠A=∠C=45°,
∵DE∥BC,DF∥AC,
∴∠AED=∠C=∠A,∠BFD=∠C=45°,∠BDF=∠A=45°,∠EDA=∠B=90°,
∴AD=DE=x,BD=BF=12-x