平方差公式运用在2004 2005 2006 2007 这四个数中,不能表示为两个整数的平方差的是?我知道应是2006,还有什么 （x+2）与 （x-2）奇偶性相同有什么用

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 13:00:54
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平方差公式运用
在2004 2005 2006 2007 这四个数中,不能表示为两个整数的平方差的是?
我知道应是2006,还有什么 （x+2）与 （x-2）奇偶性相同有什么用

平方差公式运用在2004 2005 2006 2007 这四个数中,不能表示为两个整数的平方差的是?我知道应是2006,还有什么 （x+2）与 （x-2）奇偶性相同有什么用
两个整数的平方差要满足：
a^2-b^2=整数
（a-b)(a+b)=整数=A*B
a-b和a+b,a、b都要满足是整数
若a+b=A
a-b=B
a=(A+B)/2,b=(A-B)/2
可见,A和B一奇一偶,之和是奇数,a就肯定不是整数了,b亦如此.
所以,a-b,a+b要满足同为奇数或偶数
1) 2007=2007*1
a+b=2007
a-b=1
a=1004,b=1003
2) 2006=1003*2=2006*1
a+b=2006,a-b=1===>a=2007/2,不可
a+b=1003,a-b=2,===>a=1005/2,也不可
所以,2006是一个满足条件的数
3) 2005可以
4） 2004=2004*1=1002*2,OK
(x+2),(x-2)同奇、同偶
用处要看什么时候

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