已知抛物线y=x²-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,求a的值

已知抛物线y=x²-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,求a的值
已知抛物线y=x²-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,求a的值

已知抛物线y=x²-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,求a的值
1、顶点在x轴上
∴△=(a+2)^2-4×9=0
a^2+4a+4-36=0
a^2+4a-32=0
(a-4)(a+8)=0
a=4或a=-8
2、顶点在y轴上
a+2=0
a=-2
∴a=-8、-2、4

∵顶点在坐标轴上
∴△=0
即(a+2)^2-4×9=0
a^2+4a+4-36=0
a^2+4a-32=0
(a-4)(a+8)=0
a=4或a=-8

a=-2或a=-8或a=4

若抛物线y=x2-（a+2）x+9的顶点在y轴上，得a=2；
若抛物线y=x2-（a+2）x+9的顶点在x轴上，
由△=0，得a=4或a=-8．