抛物线Y=-x2+4x+5与X轴交于A,B两点,与y轴交于D点,抛物线的顶点为C,求四边形ABCD的面积

抛物线Y=-x2+4x+5与X轴交于A,B两点,与y轴交于D点,抛物线的顶点为C,求四边形ABCD的面积
抛物线Y=-x2+4x+5与X轴交于A,B两点,与y轴交于D点,抛物线的顶点为C,求四边形ABCD的面积

抛物线Y=-x2+4x+5与X轴交于A,B两点,与y轴交于D点,抛物线的顶点为C,求四边形ABCD的面积
依题可得,A(-1.0)B(5.0),D(0.5) C(2.9)
Kbc=（9-0）/（2-5）=-3
Kbd=-1
DB=5根号2.BC=2根号5
S设直线CB和直线BD的夹角为α正切
tga=（-3+1）/（1+3）=-1/2
这里取其补角,cosa=2/根号5 .sina=1/根号5
四边形ABCD的面积=三角形ADB的面积+三角形BDC的面积
=（6*5/2）+sina（5根号2.）* 2根号5/2=15+5根号2

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只要求出4个点的坐标，求出以ab为底：c，d点的纵坐标为高的两个三角形的面积就可以了。