若椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点P（1,-1）,F是其右焦点,椭圆上一点M,使得MP+2MF值最小,则点M的坐标为?

若椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点P（1,-1）,F是其右焦点,椭圆上一点M,使得MP+2MF值最小,则点M的坐标为?
若椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点P（1,-1）,F是其右焦点,椭圆上一点M,使得MP+2MF值最小,则点M的坐标为?

若椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点P（1,-1）,F是其右焦点,椭圆上一点M,使得MP+2MF值最小,则点M的坐标为?
平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上,该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点,该直线称为椭圆的准线）.
对于本题,
a^2=4,所以a=2
c=4-3=1
e=c/a=1/2
右准线方程是 x=a^2/c,即x=4
做M到右准线L的垂线N,这样MF/MN=e=1/2,所以MN=2MF
这样MP+2MF就等于MP+MN,而P就定点,L为定直线,就变了点到直线的距离,肯定是垂线段最短,所以做P到L的垂线,与椭圆的交点就是所求的距离的值最小时,点M的坐标,这时PM//X轴,
所以将y=-1入代椭圆方程,解得 x=2√2/3 (负值在左边,舍去)
所以M点坐标是(2√2/3,-1)