已知二次函数f(x)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100(n属于N*),设函数y=f(x)的图像的顶点到X轴的距离构成数列{an},到Y轴的距离构成数列{bn}(1)求数列{an}前n项和Sn,数列{bn}的前n项和Tn(2)试比较Sn与Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:30:57
已知二次函数f(x)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100(n属于N*),设函数y=f(x)的图像的顶点到X轴的距离构成数列{an},到Y轴的距离构成数列{bn}(1)求数列{an}前

已知二次函数f(x)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100(n属于N*),设函数y=f(x)的图像的顶点到X轴的距离构成数列{an},到Y轴的距离构成数列{bn}(1)求数列{an}前n项和Sn,数列{bn}的前n项和Tn(2)试比较Sn与Tn
已知二次函数f(x)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100(n属于N*),设函数y=f(x)的图像的顶点到X轴的距离构成数列{an},到Y轴的距离构成数列{bn}
(1)求数列{an}前n项和Sn,数列{bn}的前n项和Tn
(2)试比较Sn与Tn的大小

已知二次函数f(x)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100(n属于N*),设函数y=f(x)的图像的顶点到X轴的距离构成数列{an},到Y轴的距离构成数列{bn}(1)求数列{an}前n项和Sn,数列{bn}的前n项和Tn(2)试比较Sn与Tn
1.f(x)=x^2+2(10-3n)x+9n^2-61n+100的顶点横坐标为
x=-b/2a
=10-3n
an=10-3n
a1=7
d=an-a(n-1)=3
an是以7为首项,3为公差的等差数列
Sn=(7+10-3n)n/2=(17-3n)*n/2
顶点的纵坐标为:{4*[9(n^2)-61n+100]-[2(10-3n)]^2}/4
=9n^2-61n+100-9n^2-100+60n=-n
所以bn=|-n|=n
bn是以-1为首项,-1为公差的等差数列
Tn=-(1+2+..+n)=-n*(n+1)/2