求图2中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数

求图2中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数
求图2中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数

求图2中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数
设如图两个角∠1、∠2
∠A+∠B+(180°-∠1)=180°    
∠C+∠D+(180°-∠2)=180°
∠E+∠1+∠2=180°
将上面三个式子相加,得：
∠A+∠B+(180°-∠1)+∠C+∠D+(180°-∠2)+∠E+∠1+∠2=180°+180°+180°
整理得：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
总结,此题就是三角形内角和为180°的灵活应用.

180度。根据三角形外交和定理。五个角度恰好能够组成包含e角的三角形。所以正好是一个三角形的内角和。

应该是180度

收起

设BC AE的交点是F
A +B　＝　三角形afb的外角　角bfe的度数
设DE与BC的交点是E
同理，　角BFE　＋　角FED　＝　角CED
EDC是个三角形，　
由此可得，　最后的答案是180度

这样的图你就把顶点连接，是几边形，就等于这几边形的内角和。此图连成是四边形，那么
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝360度