已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=8cm,BC=17cm,∠C=70°,∠B=55°,求DC的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 22:15:42
已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=8cm,BC=17cm,∠C=70°,∠B=55°,求DC的长.已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=8cm,BC=17cm,∠C=70°,∠B=55°,

已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=8cm,BC=17cm,∠C=70°,∠B=55°,求DC的长.
已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=8cm,BC=17cm,∠C=70°,∠B=55°,求DC的长.

已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=8cm,BC=17cm,∠C=70°,∠B=55°,求DC的长.
答案是9.
过点C作AB的平行线CE交AD的延长线于E点.
AE平行BC、AB平行CE
所以ABCE是平行四边形.
角DCE=角DEC=55度
所以DC=DE=BC-AD=17-8=9

过D点做AB的平行线,交BC于E点。因为AD与BC平行,且DE平行AB,则角DEC与角ABC为同位角,所以也等于55度。三角形DEC中,角C为70度,角DEC为55度,则可得角EDC也可求出为55度。两角相等,对应两边相等,则有DC=EC。
因为因为AD与BC平行,且DE平行AB,则可证AD=BE,AB=DE。则BE=8,EC=9,则DC=9....

全部展开

过D点做AB的平行线,交BC于E点。因为AD与BC平行,且DE平行AB,则角DEC与角ABC为同位角,所以也等于55度。三角形DEC中,角C为70度,角DEC为55度,则可得角EDC也可求出为55度。两角相等,对应两边相等,则有DC=EC。
因为因为AD与BC平行,且DE平行AB,则可证AD=BE,AB=DE。则BE=8,EC=9,则DC=9.

收起

10吧! 解析:因为A是BC的中点,当P位于AC断时,BP=BA+AP=4+6=1 当P位于AP断时,这种可能就要排除啦!因为AP>BA,所以没有意义咯。