如果关于x的方程2x²-ks+（k-3）=0的两根恰是斜边长为10的直角三角形的两条直角边长求这个三角形的面积

如果关于x的方程2x²-ks+（k-3）=0的两根恰是斜边长为10的直角三角形的两条直角边长求这个三角形的面积
如果关于x的方程2x²-ks+（k-3）=0的两根恰是斜边长为10的直角三角形的两条直角边长
求这个三角形的面积

如果关于x的方程2x²-ks+（k-3）=0的两根恰是斜边长为10的直角三角形的两条直角边长求这个三角形的面积
即x1²+x2²=10²
x1+x2=k/2
x1x2=(k-3)/2
x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2=100
k²/4-k+3=100
k²-4k-388=0
k>0
k=2+7√2
所以面积=x1x2/2=(-1+7√2)/2