第一题：m为何值时,关于x的方程（m^2-1）x^2+2(m+1)x+1=0有实数根?第二题：求证,不论k取何实数,方程（k^2+1）x^2-2kx+(k^2+4)=0都没有实数根?

第一题：m为何值时,关于x的方程（m^2-1）x^2+2(m+1)x+1=0有实数根?第二题：求证,不论k取何实数,方程（k^2+1）x^2-2kx+(k^2+4)=0都没有实数根?
第一题：m为何值时,关于x的方程（m^2-1）x^2+2(m+1)x+1=0有实数根?
第二题：求证,不论k取何实数,方程（k^2+1）x^2-2kx+(k^2+4)=0都没有实数根?

第一题：m为何值时,关于x的方程（m^2-1）x^2+2(m+1)x+1=0有实数根?第二题：求证,不论k取何实数,方程（k^2+1）x^2-2kx+(k^2+4)=0都没有实数根?
若m^2-1=0
m=1,4x+1=0,有解
m=-1,1=0,无解
二次项系数不等于0,m不等于±1
则判别式=4(m+1)^2-4(m^2-1)=8m+8>=0
m>=-1,m不等于±1,m>-1,m不等于1
综上
m>-1
二次项系数k^2+1>0
所以是二次方程
判别式=4k^2-4(k^2+1)(k^2+4)
判别式/4=k^2-k^4-5k^2-4=-k^4-4k^2-4=-(k^2+2)^2
k^2+2>0,所以
-(k^2+2)^2