若对任意的实数x,不等式2x²-4x-a≥0恒成立,则实数a的取值范围

若对任意的实数x,不等式2x²-4x-a≥0恒成立,则实数a的取值范围
若对任意的实数x,不等式2x²-4x-a≥0恒成立,则实数a的取值范围

若对任意的实数x,不等式2x²-4x-a≥0恒成立,则实数a的取值范围
2x²-4x-a≥0恒成立
△=16+8a≤0
a≤-2

由Δ=16+8a<0
得a<-2

2x²-4x+2≥a+2
2(x-1)²≥a+2
2(x-1)²≥0
所以只要a+2≤0即可
所以a≤-2

△=(-4)^2-4×2×(-a)≤0
16+8a≤0
a≤-2
即实数a的取值范围为(-∞,-2]