等比数列an的各项均为正数,且2a1＋3a2＝1.a3的平方＝9a2a6,求数列an的通项公式,

等比数列an的各项均为正数,且2a1＋3a2＝1.a3的平方＝9a2a6,求数列an的通项公式,
等比数列an的各项均为正数,且2a1＋3a2＝1.a3的平方＝9a2a6,求数列an的通项公式,

等比数列an的各项均为正数,且2a1＋3a2＝1.a3的平方＝9a2a6,求数列an的通项公式,
设公比为q,数列各项均为正,则首项a1>0,公比q>0 (下面平方用^2表示,立方用^3表示)
a3^2=9a2a6
a3^2=9(a3/q)(a3q^3)
q^2=1/9
q>0 q=1/3
2a1+3a2=1
2a1+3a1q=1
q=1/3代入,整理,得
3a1=1
a1=1/3
an=a1q^(n-1)=(1/3)(1/3)^(n-1)=1/3^n
数列{an}的通项公式为an=1/3^n