已知x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的三次方+……+x的2006次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 18:57:54
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已知x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的三次方+……+x的2006次方的值
已知x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的三次方+……+x的2006次方的值

已知x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的三次方+……+x的2006次方的值
∵x^2+x+1=0,
∴原式=(1+x+x^2)+x^3(1+x+x^2)+x^6(1+x+x^2)+···+x^2004(1+x+x^2)=0.