代数式X²-4X＋5的值恒为正或负

代数式X²-4X＋5的值恒为正或负
代数式X²-4X＋5的值恒为正或负

代数式X²-4X＋5的值恒为正或负
X²-4X＋5=X²-4X＋4+1
=(X-2)²+1
因为(X-2)²≧0
所以：(X-2)²+1≧1
即：X²-4X＋5≧1
所以,代数式X²-4X＋5的值恒为正

解:
因为△=16-4x1x5=-4<0
且x^2的系数大于零
所以代数式X²-4X＋5的值恒为正

原式=X²-4X＋4+1=（x-2)^2+2≥1＞0
即 原式恒为正数
这种题关键是靠配方法