已知等腰三角形的两条边a,b满足a²+b²-14a-6b+58=0,则该三角形的周长为____.(我要证明过程)

已知等腰三角形的两条边a,b满足a²+b²-14a-6b+58=0,则该三角形的周长为____.(我要证明过程)
已知等腰三角形的两条边a,b满足a²+b²-14a-6b+58=0,则该三角形的周长为____.(我要证明过程)

已知等腰三角形的两条边a,b满足a²+b²-14a-6b+58=0,则该三角形的周长为____.(我要证明过程)
周长为_17__
a²+b²-14a-6b+58=0
（a-7）²+（b-3）²=0
只有（a-7）²=0,和（b-3）²=0时,上式才成立
解得a=7,b=3
根据两边之和大于第三边
2b＜a不成立（不能构成三角形）
所以腰是7,底是3
周长有7*2+3=17

（a-7)^2+(b-3)^2=0
所以a=7，b=3
根据两边和大于第三边
c=7
周长为17

题中方程化简得（a-7）平方+（b-3）平方=0故a=7，b=3.
如果等腰三角形腰长为3的话，因为3+3<7，故不成立。
而腰长为7的话，因为7+7>3,故该三角形符合条件故周长为17

填17。

证明：
a²+b²-14a-6b+58=0
a²-14a+49+b²-6b+9=0
(a-7)²+(b-3)²=0
∵平方为非负数
∴a-7=0 b-3=0
∴a=7 b=3
∵三角形两边之和大于第三边
∴等腰三角形的第三边为7
∴周长=7+7+3=17

已知等腰三角形的两条边a,b满足a²+b²-14a-6b+58=0,则该三角形的周长为__17__
证明：∵a²+b²-14a-6b+58=0
即 (a-7)²+(b-3)²=0
∴a=7
b=3
又∵三角形...

全部展开

已知等腰三角形的两条边a,b满足a²+b²-14a-6b+58=0,则该三角形的周长为__17__
证明：∵a²+b²-14a-6b+58=0
即 (a-7)²+(b-3)²=0
∴a=7
b=3
又∵三角形两边之和大于第三边
三角形是等腰三角形
∴第三条边只能等于7
∴该三角形的周长为17

收起

专业教师为你服务，希望可以帮到你，不懂之处请讨论．
a²+b²-14a-6b+58=0
即a²-14a＋49+b²-6b+9＝0
　　即(a-7)²+(b-3)²=0
解得a=7 ,b=3
根据三角形两边之和大于第三边的原理，这个三角形的三边只能为7，7，3的等腰三角形．
周长...

全部展开

专业教师为你服务，希望可以帮到你，不懂之处请讨论．
a²+b²-14a-6b+58=0
即a²-14a＋49+b²-6b+9＝0
　　即(a-7)²+(b-3)²=0
解得a=7 ,b=3
根据三角形两边之和大于第三边的原理，这个三角形的三边只能为7，7，3的等腰三角形．
周长为：7＋7+3=17

收起