已知sinα=5分之3,α属于（π/2,π） 求tanα sin(2分之9π+α）分之sin(-π-α）急啊,f(x)=cos^x+cos2x的值域为

已知sinα=5分之3,α属于（π/2,π） 求tanα sin(2分之9π+α）分之sin(-π-α）急啊,f(x)=cos^x+cos2x的值域为
已知sinα=5分之3,α属于（π/2,π） 求tanα sin(2分之9π+α）分之sin(-π-α）急啊,
f(x)=cos^x+cos2x的值域为

已知sinα=5分之3,α属于（π/2,π） 求tanα sin(2分之9π+α）分之sin(-π-α）急啊,f(x)=cos^x+cos2x的值域为
解
a∈(π/2,π)
∴cosa<0
∵sina=3/5
∴cosa=-√1-sin²a=-4/5
∴tana=sina/cosa=-3/4
sin(-π-a)/sin(9π/2+a)
=-sin(π+a)/sin(π/2+a)
=sina/cosa
=tana
=-3/4
f(x)=cos²x+cos2x——这个吗
=cos²x+2cos²x-1
=3cos²x-1
当cosx∈[-1.1]
∴当cosx=0时,取得最小值,f(x)min=-1
当cosx=-1或1时,取得最大值,f(x)max=2
∴值域为：[-1.2]

sinα=5分之3，α属于（π/2，π）
cosα=-4/5
tanα=-3/4
tanα sin(2分之9π+α）分之sin(-π-α）
=-4/5/[-3/4x(-4/5)]
=-4/3