关于x的不等式x²-ax-6a＜0的解集为{x|m＜x＜n},且n-m≤5,求a的范围

关于x的不等式x²-ax-6a＜0的解集为{x|m＜x＜n},且n-m≤5,求a的范围
关于x的不等式x²-ax-6a＜0的解集为{x|m＜x＜n},且n-m≤5,求a的范围

关于x的不等式x²-ax-6a＜0的解集为{x|m＜x＜n},且n-m≤5,求a的范围
（n-m)2≤25,mn为方程x2-ax-6a=0两解,n+m=a,mn=-6a,即（m+n)2-4mn≤25,a2+24a≤25,-25≤a≤1