已知f(x)=二分之一cos2x+根号3sinxcosx-2cos的平方x,求f(x)的最大值

已知f(x)=二分之一cos2x+根号3sinxcosx-2cos的平方x,求f(x)的最大值
已知f(x)=二分之一cos2x+根号3sinxcosx-2cos的平方x,求f(x)的最大值

已知f(x)=二分之一cos2x+根号3sinxcosx-2cos的平方x,求f(x)的最大值
f(x)=二分之一cos2x+根号3sinxcosx-2cos的平方x
=1/2*cos2x+√3/2*(2sinxcosx)-(2cos²x-1)-1
=1/2*cos2x+√3/2*sin2x-cos2x-1
=√3/2*sin2x-1/2*cos2x-1
=sin(2x-π/6)-1
∵sin(2x-π/6)的最大值为1
∴sin(2x-π/6)-1的最大值为0
即f(x)的最大值为0