如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=4,DC=5,AB=4根号2,∠B=45°,动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿CDA以每秒2单位长度的速度向终点A运动.若M,N两点同时出

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:28:15
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=4,DC=5,AB=4根号2,∠B=45°,动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿CDA以每秒2单位长度的速

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=4,DC=5,AB=4根号2,∠B=45°,动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿CDA以每秒2单位长度的速度向终点A运动.若M,N两点同时出
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=4,DC=5,AB=4根号2,∠B=45°,动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿CDA以每秒2单位长度的速度向终点A运动.若M,N两点同时出发,当其中一点到达端点是,另一点也随之停止运动,设运动的时间为t秒.
求t为何值时,四边形CDMN为等腰梯形.

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=4,DC=5,AB=4根号2,∠B=45°,动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿CDA以每秒2单位长度的速度向终点A运动.若M,N两点同时出
过点A作AE垂直BC于E点,过D作DF垂直BC于F点
在直角三角形ABE中,AB=4√2,∠B=45°,所以根据勾股定理得AE=BE=4=AD
又在直角三角形CDF中,DC=5,则根据勾股定理得CF=3
因为AD=4=EF,所以BC=BE+EF+FC=4+4+3=11
即点M由起点到终点的距离为11,到终点所需时间为11/1=11秒
t秒后,CM=BC-BM=11-t
AD+DC=4+5=9,即点N由起点到终点的距离为9,到终点所需时间为9/2=4.5秒
在梯形ABCD中,AD与BC平行,而四边形DCMN为等腰梯形,且点N在CD上时不可能构成四边形,所以等腰梯形DCMN中DN与CM为底边,DC与MN为腰
当点N移动到AD上构成等腰梯形时,MN=DC=5,DN=2t-DC=2t-5
过点N作NG垂直BC于G点,则有DN=GF=2t-5,NG=DF=4
在直角三角形NGM中,根据勾股定理可得MG=3,则MC=MG+GF+FC=3+2t-5+3=2t+1
即11-t=2t+1,解得t=10/3(小于4.5秒,所以该答案符合题意)
所以t为10/3时,四边形DCMN为等腰梯形

(1)过点A作AE⊥BC于点E,过点D作DF⊥BC于点F
因为AE⊥BC ∠B=45度
所以AB∶BE∶AE=4√2∶1∶1
所以AE=BE=4
因为AD//BC
所以AE=DF=4
因为∠DFC=90° DC=5
所以FC=3
因为BC=BE+EF+FC
所以BC=3+3+4=10
(2)过点N做N...

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(1)过点A作AE⊥BC于点E,过点D作DF⊥BC于点F
因为AE⊥BC ∠B=45度
所以AB∶BE∶AE=4√2∶1∶1
所以AE=BE=4
因为AD//BC
所以AE=DF=4
因为∠DFC=90° DC=5
所以FC=3
因为BC=BE+EF+FC
所以BC=3+3+4=10
(2)过点N做NH垂直BC于点H
因为∠C=∠C
∠NHC=∠DFC=90°
所以△NHC∽△DFC
因为DC/HC=5/3
所以NC/HC=5/3
因为MN=NC
所以MH=HC=1/2MC
所以MH=HC=1/2*(10-2t)=5-t
所以5/3=t/(5-t)
所以3t=25-5t
t=25/8

收起

过点N做NH垂直BC于点H
因为角C=角C
角NHC=角DFC=90度
所以三角形NHC=三角形DFC
因为DC比HC=5比3
所以NC比HC=5比3
因为MN=NC
所以MH=HC=1/2MC
所以MH=HC=1/2*(10-2t)=5-t
所以5/3=t/(5-t)
所以3t=25-5t
t=25/8

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,已知AD//BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.(1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC. (1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c,则c=? 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形abcd中,ad//bc,dc⊥ad,ae平分 如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC.BC=4AD,已知向量AD=向量a.求:向量DB-向量AC 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.(1)梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,将梯形沿对角线BD对折,点A恰好在DC边上