双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 a>0 b>0 过焦点且垂直的弦长为2,焦点到一条渐近线的距离为1 求离心率过焦点且垂直于实轴的弦长为2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:34:14
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1a>0b>0过焦点且垂直的弦长为2,焦点到一条渐近线的距离为1求离心率过焦点且垂直于实轴的弦长为2双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1a>0b>0过焦点且垂

双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 a>0 b>0 过焦点且垂直的弦长为2,焦点到一条渐近线的距离为1 求离心率过焦点且垂直于实轴的弦长为2
双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 a>0 b>0 过焦点且垂直的弦长为2,焦点到一条渐近线的距离为1 求离心率
过焦点且垂直于实轴的弦长为2

双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 a>0 b>0 过焦点且垂直的弦长为2,焦点到一条渐近线的距离为1 求离心率过焦点且垂直于实轴的弦长为2
渐近线L:y=bx/a,焦点:F(√(a²+b²),0).
F到L的距离为1:
|a×0+b×√(a²+b²)|/√(a²+b²)=1.得b=1.
过焦点且垂直的弦方程:x=√(a²+b²),代入双曲线方程:
(a²+1)/a²-y²=1,得:y1=1/a,y2=-1/a.
弦长为2:y1-y2=2.2/a=2.a=1.
离心率e=c/a=√(1+1)/1=√2

(过焦点且垂直的弦长)垂直什么?