求曲线y=(x²-3x+6)/x²在x=3处的切线和法线方程.

求曲线y=(x²-3x+6)/x²在x=3处的切线和法线方程.
求曲线y=(x²-3x+6)/x²在x=3处的切线和法线方程.

求曲线y=(x²-3x+6)/x²在x=3处的切线和法线方程.
这个点为(3,2/3)
y'=[(2x-3)x^2-(x^2-3x+6)*2x]/x^4=(3x-12)/x^3
将x=3代入,切线斜率为-1/9
切线为y-2/3=-1/9*(x-3)
整理得x+9y-9=0
法线斜率为切线斜率的负倒数,值为9,
法线为y-2/3=9(x-3)
整理得y=9x-79/3