已知函数f(x)=ax³+3/2(2a-1)x²-6x(a∈R)当a>0时,函数f(x)在区间(-2,3)上是减函数,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=ax³+3/2(2a-1)x²-6x(a∈R)当a>0时,函数f(x)在区间(-2,3)上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax³+3/2(2a-1)x²-6x(a∈R)
当a>0时,函数f(x)在区间(-2,3)上是减函数,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=ax³+3/2(2a-1)x²-6x(a∈R)当a>0时,函数f(x)在区间(-2,3)上是减函数,求实数a的取值范围
f'(x)=3ax²+3(2a-1)x-6=3(ax²+(2a-1)x-2)=3(ax-1)(x+2)
由f'(x)=0得x=1/a,-2
因为1/a>0,所以增区间为(-2,1/a)
因此有1/a>=3,得：
0