椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1A>B>C的左右顶点AB,焦点F1F2.若AF1 F1F2 F1B（都有绝对值）成等比数列,离心率

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1A>B>C的左右顶点AB,焦点F1F2.若AF1 F1F2 F1B（都有绝对值）成等比数列,离心率
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1A>B>C的左右顶点AB,焦点F1F2.若AF1 F1F2 F1B（都有绝对值）成等比数列,离心率

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1A>B>C的左右顶点AB,焦点F1F2.若AF1 F1F2 F1B（都有绝对值）成等比数列,离心率
由条件,得|AF1|=a-c,|F1F1|=2c,|F1B|=a+c,
|AF1|,| F1F2|,|F1B|成等比数列,
所以 4c²=(a-c)(a+c)
4c²=a²-c²,a²=5c²
e=c/a=√5/5