已知a+2b=0,则式子a³+2ab(a+b)+4b³的值是?

已知a+2b=0,则式子a³+2ab(a+b)+4b³的值是?
已知a+2b=0,则式子a³+2ab(a+b)+4b³的值是?

已知a+2b=0,则式子a³+2ab(a+b)+4b³的值是?
∴a+2b=0
∴a³+2ab(a+b)+4b³
=a³+2a²b+2ab²+4b³
=a²(a+2b)+2b²(a+2b)
=a²×0+2b²×0
=0

取a为二，b为负1，得结果为0

（a+2b)^3=a^3+6a^2b+12ab^2+8b^3
a³+2ab(a+b)+4b³=(a+2b)^3-(4a^2b+10ab^2+4b^3)=-(4a^2b+8ab^2)-(2ab^2+4b^3)=-4ab(a+2b)-2ab^2(a+2b)=0