a+2b=0,求证a³+2ab（a+b）+4b³=0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 22:20:40
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证明 因为 a+2b=0
所以 a=-2b
a^3+2ab(a+b)+4b^3
=a^3+2a^2b+2ab^2+4b^2
=a^2(a+2b)+2b(a+2b)
=a^2*0+2b*0
=0
a³+2ab（a+b）+4b³
=a³+2a²b+2ab²+4b³
=a²(a+2b)+2b²(a+2b)
=(a+2b)(a²+2b²)