点P是抛物线y=x²-6x+9上一个动点,圆p与坐标轴相切时,求点p的坐标

点P是抛物线y=x²-6x+9上一个动点,圆p与坐标轴相切时,求点p的坐标
点P是抛物线y=x²-6x+9上一个动点,圆p与坐标轴相切时,求点p的坐标

点P是抛物线y=x²-6x+9上一个动点,圆p与坐标轴相切时,求点p的坐标
设点p的坐标（x,y),圆p与坐标轴相切即是与x,y轴都相切.
则x=y,或者-x=y
x=y 得x²-7x+9=0
x=y=(7+根号13）/2
或x=y=(7-根号13）/2
-x=y 得x²-5x+9=0 无解
点p的坐标[(7+根号13）/2,(7+根号13）/2]
或[(7-根号13）/2,(7-根号13）/2]