求当函数y＝－cos²x+acosx-½a-½的最大值为1时a的值

求当函数y＝－cos²x+acosx-½a-½的最大值为1时a的值
求当函数y＝－cos²x+acosx-½a-½的最大值为1时a的值

求当函数y＝－cos²x+acosx-½a-½的最大值为1时a的值
令t=cosx,f(t)=-t²+at-a/2-1/2.
f(x)的对称轴为t=a/2
(1)a/21时,f(x)max=f(1)=a/2-3/2=1,解得a=5.
综上,a=1-√7或a=5.