如果一个椭圆和椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)共焦点,那么它的方程可设为x2/m+y2/[m-(a2-b2)]=1(m>a2-b2)如果焦点在Y轴,所设的共焦点椭圆方程,是不是只需要把上面的x2和y2换个位置?②,这个结论是如何推导

如果一个椭圆和椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)共焦点,那么它的方程可设为x2/m+y2/[m-(a2-b2)]=1(m>a2-b2)如果焦点在Y轴,所设的共焦点椭圆方程,是不是只需要把上面的x2和y2换个位置?②,这个结论是如何推导
如果一个椭圆和椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)共焦点,那么它的方程可设为x2/m+y2/[m-(a2-b2)]=1(m>a2-b2)
如果焦点在Y轴,所设的共焦点椭圆方程,是不是只需要把上面的x2和y2换个位置?
②,这个结论是如何推导的?请详证

如果一个椭圆和椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)共焦点,那么它的方程可设为x2/m+y2/[m-(a2-b2)]=1(m>a2-b2)如果焦点在Y轴,所设的共焦点椭圆方程,是不是只需要把上面的x2和y2换个位置?②,这个结论是如何推导
要换位置,通常情况下,我们都把a做为半长轴,也就是说a大于b,焦点在y轴,那么椭圆的标准方程就是y2/a2+x2/b2=1,共焦点椭圆方程当然也要吧x2和y2的位置交换.
两个椭圆的焦点是相同的,也就是说c的值是相同的
共焦点椭圆方程中用 m表示它的a^2
那么,它的b^2=a^2-c^2 =m-c^2 （1）
注意其中的a,b,c表示的都是共焦点椭圆方程的参数
原来的椭圆方程中的c^2=a^2-b^2
将这个式子带到（1）中,那么
b^2=m-c^2=m-(a^2-b^2)
这样就有了共焦点椭圆方程,x^2/m+y^2/[m-(a^2-b^2)]=1(m>a^2-b^2)