对于函数f（x）=-x²+2|x|+3 （1）判断函数奇偶性 （2）画出函数图像 （3）指出函数单调区间及单调性（4）求函数值域最好有图 一定要清晰 能看懂写的是什么就行

对于函数f（x）=-x²+2|x|+3 （1）判断函数奇偶性 （2）画出函数图像 （3）指出函数单调区间及单调性（4）求函数值域最好有图 一定要清晰 能看懂写的是什么就行
对于函数f（x）=-x²+2|x|+3 （1）判断函数奇偶性 （2）画出函数图像 （3）指出函数单调区间及单调性
（4）求函数值域
最好有图 一定要清晰 能看懂写的是什么就行

对于函数f（x）=-x²+2|x|+3 （1）判断函数奇偶性 （2）画出函数图像 （3）指出函数单调区间及单调性（4）求函数值域最好有图 一定要清晰 能看懂写的是什么就行
答：
f(x)=-x^2+2|x|+3,定义域是实数范围R

（1）
f(-x)=-(-x)^2+2|-x|+3
=-x^2+2|x|+3
=f(x)
所以：f(x)是偶函数
（2）
图像见图所示
（3）
从图中可以看出：
单调递增区间为（-∞,-1）或者（0,1）
单调递减区间为（-1,0）或者（1,+∞）
（4）
从图中可以看出,函数f(x)的值域为（-∞,4]

f（-x） = f（x）是偶函数，图像只要分两种情况x>0,x<0就可以画出来了，单调增区间负无穷到负一，还有零到一；单调减区间负一到零，还有一到正无穷。