双曲线16X²－9Y²＝144的两焦点分别为F1,F2,若[PF1]＝7,则[PF2]＝?

双曲线16X²－9Y²＝144的两焦点分别为F1,F2,若[PF1]＝7,则[PF2]＝?
双曲线16X²－9Y²＝144的两焦点分别为F1,F2,若[PF1]＝7,则[PF2]＝?

双曲线16X²－9Y²＝144的两焦点分别为F1,F2,若[PF1]＝7,则[PF2]＝?
双曲线方程可化为：x²/9 -y²/16=1
则a²=9,b²=16,c²=a²+b²=25,即a=3,c=5
又由双曲线定义可知双曲线上点P到两个焦点的差的绝对值等于常数2a
则| [PF1]－[PF2] |=2a=6
因为[PF1]＝7,所以：
可解得[PF2]＝1或13