已知关于x的二元一次方程x²－2（a－2）x+a²－5=0的两根为x.y且xy=2（x+y）,则a= ,丨x-y|=

已知关于x的二元一次方程x²－2（a－2）x+a²－5=0的两根为x.y且xy=2（x+y）,则a= ,丨x-y|=
已知关于x的二元一次方程x²－2（a－2）x+a²－5=0的两根为x.y且xy=2（x+y）,则a= ,丨x-y|=

已知关于x的二元一次方程x²－2（a－2）x+a²－5=0的两根为x.y且xy=2（x+y）,则a= ,丨x-y|=

由根与系数的关系知：
x+y=2（a-2)
xy=a²-5
又xy=2（x+y）
所以a²-5=2*2（a-2)
a²-5=4a-8
a²-4a+3=0
(a-1)(a-3)=0
a1=1,a2=3
希望采纳！！

解由根与系数的关系知
x+y=2（a-2）
xy=a^2-5
又由xy=2（x+y）
则a^2-5=4(a-2）
即a^2-4a+3=0
即（a-1）（a-3）=0
解得a=1或a=3
又由方程有两根
则Δ≥0
即4（a-2）^2-4(a^2-5)≥0
即4a^2-16a+16-4a^2+20≥0
即-...

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解由根与系数的关系知
x+y=2（a-2）
xy=a^2-5
又由xy=2（x+y）
则a^2-5=4(a-2）
即a^2-4a+3=0
即（a-1）（a-3）=0
解得a=1或a=3
又由方程有两根
则Δ≥0
即4（a-2）^2-4(a^2-5)≥0
即4a^2-16a+16-4a^2+20≥0
即-16a+36≥0
即16a≤36
即4a≤9
即a≤9/4=2.25
故a=1，
当a=1时，一元二次方程为
x^2+2x-4=0
解得x=（-2+2√5）/2=-1+√5或x=-1-√5
故/x-y/=2√5.

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依题意得x+y=2(a-2),xy=a²-5
∴a²-5=2×2(a-2)
解得a1=1 a₂=3
把a=1代入方程，得
x²+2x-4=0 解得x=-1+2√5或-1-2√5
∴|x-y|=|-1+2√5+1+2√5|=4√5
将a=3代入，得
x²-2x+4=0
Δ=(-2)&#...

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依题意得x+y=2(a-2),xy=a²-5
∴a²-5=2×2(a-2)
解得a1=1 a₂=3
把a=1代入方程，得
x²+2x-4=0 解得x=-1+2√5或-1-2√5
∴|x-y|=|-1+2√5+1+2√5|=4√5
将a=3代入，得
x²-2x+4=0
Δ=(-2)²-4×4=-12＜0
方程没有实数根
∴a=3不合题意，舍去
∴a=1.|x-y|=4√5

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