椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为30°的直线,与椭圆的一个焦点为p,且pF垂直于x轴,求离心率

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为30°的直线,与椭圆的一个焦点为p,且pF垂直于x轴,求离心率
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为30°的直线,与椭圆的一个焦点为p
,且pF垂直于x轴,求离心率

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为30°的直线,与椭圆的一个焦点为p,且pF垂直于x轴,求离心率
PF2垂直于X轴,又角PF1F2=30度,故有PF2=2PF1
又有PF1+PF2=2a,那么有PF1=2a/3
tan30=PF2/F1F2=(2a/3)/(2c)=1/(3e)
即有1/(3e)=根号3/3
即e=根号3/3