已知函数f（x）=x²+2ax-3 （1）如果f（a+1）-f(a)=9,求a的值

已知函数f（x）=x²+2ax-3 （1）如果f（a+1）-f(a)=9,求a的值
已知函数f（x）=x²+2ax-3 （1）如果f（a+1）-f(a)=9,求a的值

已知函数f（x）=x²+2ax-3 （1）如果f（a+1）-f(a)=9,求a的值
f(x)=x²+2ax-3
f(a+1)=(a+1)²+2a(a+1)-3=a²+2a+1+2a²+2a-3=3a²+4a-2
f(a)=a²+2a²-3=3a²-3
f(a+1)-f(a)=(3a²+4a-2)-(3a²-3)=4a+1=9
解得a=2

即[(a+1)²+2a(a+1)-3]-(a²+2a*a-3)=9
a²+2a+1+2a²+2a-3-a²-2a²+3=9
4a+1=9
a=2