因式分解(a-b)²ⁿ﹣¹+(b-a)²ⁿ﹢¹(n为正整数）

因式分解(a-b)²ⁿ﹣¹+(b-a)²ⁿ﹢¹(n为正整数）
因式分解(a-b)²ⁿ﹣¹+(b-a)²ⁿ﹢¹(n为正整数）

因式分解(a-b)²ⁿ﹣¹+(b-a)²ⁿ﹢¹(n为正整数）
(a-b)²ⁿ﹣¹+(b-a)²ⁿ﹢¹
=(a-b)²ⁿ﹣¹-(a-b)²ⁿ﹢¹
=(a-b)²ⁿ﹣¹(1-(a-b)^2)
=(a-b)²ⁿ﹣¹(1-a+b)(1+a-b)

后面提取负号。再提取（b－a）^2n

(a-b)²ⁿ﹣¹+(b-a)²ⁿ﹢¹
=(a-b)²ⁿ﹣¹-(a-b)²ⁿ﹢¹
=(a-b)²ⁿ﹣¹（1-（a-b）²）
=(a-b)²ⁿ﹣¹（1-a+b）（1+a-b）

=(a-b)²ⁿ﹣¹[1-(a-b)²]
=(a-b)²ⁿ﹣¹(1+a-b)(1-a+b)