已知函数f(x)=x²+/x-a/+1,a∈R,若-1/2≤a≤1/2,求(x)最小值

已知函数f(x)=x²+/x-a/+1,a∈R,若-1/2≤a≤1/2,求(x)最小值
已知函数f(x)=x²+/x-a/+1,a∈R,
若-1/2≤a≤1/2,求(x)最小值

已知函数f(x)=x²+/x-a/+1,a∈R,若-1/2≤a≤1/2,求(x)最小值
x≥a时,函数f(x)=x2+x-a+1=(x+ 1/ 2 )2-a+ 3 4 ,
∵a≥- 1/ 2 故函数f（x）在[a,+∞）上单调递增,
从而函数f（x）在[a,+∞）上的最小值为f（a） =a2+1．
综上得,当- 1 /2 ≤a≤ 1/ 2 时,
函数f（x）的最小值为a2+1．