求∫cos² x dx和 ∫sin² x dx

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 11:47:57

求∫cos²xdx和∫sin²xdx求∫cos²xdx和∫sin²xdx求∫cos²xdx和∫sin²xdx1)=x/2+sin(2*x)/

求∫cos² x dx和 ∫sin² x dx
求∫cos² x dx和 ∫sin² x dx

求∫cos² x dx和 ∫sin² x dx
1)=
x/2 + sin(2*x)/4
+C
2)x/2 - sin(2*x)/4+C

∫cos² x dx=∫(cos2x+1)/2 dx=1/4sin2x+1/2x+C; C为任意常数；
∫sin² xdx=∫(1-cos2x)/2 dx=1/2x-1/4sin2x+C;
这里用到cos2x=cos² x-sin² x =2cos² x-1=1-2sin² x;