若曲线y=x²-1与y=1-x³在x=x0处的切线相互垂直,则x0等于?

若曲线y=x²-1与y=1-x³在x=x0处的切线相互垂直,则x0等于?
若曲线y=x²-1与y=1-x³在x=x0处的切线相互垂直,则x0等于?

若曲线y=x²-1与y=1-x³在x=x0处的切线相互垂直,则x0等于?
因为y=x^2-1,所以它的导数y'=2x
又因为y=1-x^3,所以它的导数y'=-3x^2
由曲线上的点在曲线导数的值,就是该点的斜率.由题意得：(-3x0^2)(2x0)=-1
解得：x0=(1/6)^(1/3)
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