求m的平方+m+4的最小值

求m的平方+m+4的最小值
求m的平方+m+4的最小值

求m的平方+m+4的最小值
m的平方+m+4=m²+m+1/4+15/4=(m+1/2)²+15/4
因为(m+1/2)²≥0
所以
(m+1/2)²+15/4≥15/4
所以m的平方+m+4的最小值是15/4

m^2+m+4=(m+1/2)^2+15/4>=15/4

当m=-1/2 时有最小值15/4

m²＋m＋4
=﹙m＋½﹚²＋15／4
最小值15／4