若集合A=｛x|x2-ax+a2-19=0｝,B=｛x|x2-5x+6=0｝,C=｛x|x2+2x-8=0｝ 满足A交B等于空集,A交C=空集,求a

若集合A=｛x|x2-ax+a2-19=0｝,B=｛x|x2-5x+6=0｝,C=｛x|x2+2x-8=0｝ 满足A交B等于空集,A交C=空集,求a
若集合A=｛x|x2-ax+a2-19=0｝,B=｛x|x2-5x+6=0｝,C=｛x|x2+2x-8=0｝ 满足A交B等于空集,A交C=空集,求a

若集合A=｛x|x2-ax+a2-19=0｝,B=｛x|x2-5x+6=0｝,C=｛x|x2+2x-8=0｝ 满足A交B等于空集,A交C=空集,求a
B=｛x|x2-5x+6=0｝={2,3}
C=｛x|x2+2x-8=0｝={2,-4}
因为A∩B=∅ A∩C=∅
所以A≠2,3,-4
所以把A=2,3,-4代入
①4-2a+a2-19=0
②9-3a+a2-19=0
③16+4a+a2-19=0
得a≠-3,5,-2,根号7-2,负根号7-2
貌似是这样...

=｛x|x2-ax+a2-19=0｝

对于上面的B=｛x|x2-5x+6=0｝={2,3}，C=｛x|x2+2x-8=0｝={2,-4}，A=｛x|x2-ax+a2-19=0｝,此时分情况讨论如下：delta=76-3a^2
A交B等于空集，A交C=空集，那么
1.A没有实数
delta<0，此时a>√（76/3）或者a<-√(76/3)；
2.A只有一个
delta=0，a=+_√...

全部展开

对于上面的B=｛x|x2-5x+6=0｝={2,3}，C=｛x|x2+2x-8=0｝={2,-4}，A=｛x|x2-ax+a2-19=0｝,此时分情况讨论如下：delta=76-3a^2
A交B等于空集，A交C=空集，那么
1.A没有实数
delta<0，此时a>√（76/3）或者a<-√(76/3)；
2.A只有一个
delta=0，a=+_√（76/3）且A满足要求；
3.A有两个不同的
delta>0，-√（76/3） a≠5，-3，-2，-2+√7，-2-√7
综上得到：a≠5，-3，-2，-2+√7，-2-√7即为最后的解答。

收起

由题意可知：B={X|(X-2)(X-3)=9} C={X|(X+4)(X-2)=0}
可知 B={2,3} C={-4,2}
因为 A与B A与C都没有交集 所以当X=-4，2，3 A无解
即 16+4a+a2-19≠0 ①
4-2a+a2-19≠0 ②
9-3a+a2-19≠0 ③
由①②③解得 a≠{-√7-2 ，√7+2，-2，-3，5}