初三反比例函数题如图,在直角坐标平面内,函数y=m\x(x>0,m为常数)的图像经过点A(1,4),B(a,b),其中a>1,过点A作x轴的垂线,垂足为点C,过点B做y轴的垂线,垂足为点D,连接AD,DC,CB.求:(1)若△ABD的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:05:22
初三反比例函数题如图,在直角坐标平面内,函数y=m\x(x>0,m为常数)的图像经过点A(1,4),B(a,b),其中a>1,过点A作x轴的垂线,垂足为点C,过点B做y轴的垂线,垂足为点D,连接AD,
初三反比例函数题如图,在直角坐标平面内,函数y=m\x(x>0,m为常数)的图像经过点A(1,4),B(a,b),其中a>1,过点A作x轴的垂线,垂足为点C,过点B做y轴的垂线,垂足为点D,连接AD,DC,CB.求:(1)若△ABD的
初三反比例函数题
如图,在直角坐标平面内,函数y=m\x(x>0,m为常数)的图像经过点A(1,4),B(a,b),其中a>1,过点A作x轴的垂线,垂足为点C,过点B做y轴的垂线,垂足为点D,连接AD,DC,CB.
求:(1)若△ABD的面积为4,求点B的坐标
(2)求证:DC||AB
初三反比例函数题如图,在直角坐标平面内,函数y=m\x(x>0,m为常数)的图像经过点A(1,4),B(a,b),其中a>1,过点A作x轴的垂线,垂足为点C,过点B做y轴的垂线,垂足为点D,连接AD,DC,CB.求:(1)若△ABD的
楼上,初中应该还不了解斜率的概念吧,斜率大概是平面解析几何里的.
(1)
y=m/x经过点A(1,4),B(a、b)
代入有:4=m/1,m=4 于是:b=4/a ,ab=4.1
由图知道:S△ABD=a*(b-4)/2
又题意知:S△ABD=4
所以:a*(4-b)/2=4.2
联立1和2,解得:a= 3 b=4/3
B的坐标为:(3,4/3)
(2)设BD交AC于M
容易得到:C、D、M点的坐标分别为:C(1,0)、D(0,b)、M(1,b)
于是:CM/MA=b/(4-b),DM/MB=1/(a-1)
因为ab=4,
所以DM/MB=1/(a-1)=b/[(a-1)b]=b/(ab-b)=b/(4-b)=CM/MA
即:DM/MB=CM/MA
所以:CD‖AB