如图平面α平行平面β,A、C在α内,B、D在β内点E、F分别在线段AB、CD上,且有AE\EB=CF\FD,求证EF平行β留一个邮箱地址我发图给你吧

如图平面α平行平面β,A、C在α内,B、D在β内点E、F分别在线段AB、CD上,且有AE\EB=CF\FD,求证EF平行β留一个邮箱地址我发图给你吧
如图平面α平行平面β,A、C在α内,B、D在β内
点E、F分别在线段AB、CD上,且有AE\EB=CF\FD,求证EF平行β
留一个邮箱地址我发图给你吧

如图平面α平行平面β,A、C在α内,B、D在β内点E、F分别在线段AB、CD上,且有AE\EB=CF\FD,求证EF平行β留一个邮箱地址我发图给你吧
这题不用发图了,意思我明白
一楼要证明EF‖BD的思路有误,恐怕是没有图做引导把情况特殊化处理了
∵B为面ABC与面β的一个交点,故面ABC必与面β相交,存在一条交线l,且B在l上；
而α‖β,且AC为面ABC与面α的交线,根据平行平面的性质,有两交线l‖AC
在l上取一点G,使得BG=AC,连接CG,DG
∵AC‖BG
∴A,C,B.G四点共面
故可以在面ACGB上,由AC‖BG,AC=BG,判定平面四边形ACGB为平行四边形；
且在面ACGB内,可以过E点引直线EH‖AC(BG),交CG于点H,连接FH
在平行四边形ACGB内,由AC‖EH‖BG,容易得出结论：
AE/EB=CH/HG
由已知：AE/EB=CF/FD
CH/HG=CF/FD ①
F在CD上,H在CG上,CD与CG交于C,故点C,F,D,H,G五点共面
故,可在平面CDG中,由比例线段性质根据①式判定FH‖DG
由此,面EFH中的两条相交直线EH,FH,分别与面BDG（即β）内的两条相交直线BG,DG分别对应平行,可以判断：面EFH‖面β （BG为β与其他面的交线,必在β上,而D已知在面β上,∴DG亦必在β上）
而EF在面EFH上,故EF‖β

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先把基本思路给你吧，连接AC BD 证明四边形ABCD中EF平行BD。
线段平行于平面内的一线段，则线面平行。
具体等楼主发了图再说吧。也可能是其他做法