已知A(2,0),B(0,2),C(cosa,sina),O为坐标原点,且0

已知A(2,0),B(0,2),C(cosa,sina),O为坐标原点,且0
已知A(2,0),B(0,2),C(cosa,sina),O为坐标原点,且0

已知A(2,0),B(0,2),C(cosa,sina),O为坐标原点,且0
(1)由向量加减法的坐标表示,可知：
∵OA=A-O=(2,0)-(0,0)=(2,0),
OC=C-O=(cosα,sinα)-(0,0)=(cosα,sinα)
∴OA+OC=(2,0)+(cosα,sinα)=(2+cosα,sinα),
∴|OA+OC|=√((2+cosα)²+sinα²)=√7
化简得：cosα=1/2,∵0

(1)
OA(向量)+OC(向量)=(2+cosa, sina)
(2+cosa)^2+(sina)^2=7
cosa=1/2
a=π/3
OB(向量)*OC(向量)=|OB|*|OC|cos夹角=2cos夹角
而：OB(向量)*OC(向量)=2sina=3^(1/2)
所以:cos夹角=(3^(1/2))/2,
夹角=π/6

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(1)
OA(向量)+OC(向量)=(2+cosa, sina)
(2+cosa)^2+(sina)^2=7
cosa=1/2
a=π/3
OB(向量)*OC(向量)=|OB|*|OC|cos夹角=2cos夹角
而：OB(向量)*OC(向量)=2sina=3^(1/2)
所以:cos夹角=(3^(1/2))/2,
夹角=π/6
(2)
AC=(cosa-2,sina)
BC=(cosa,sina-2)
AC*BC=(cosa-2)cosa+sina(sina-2)=1-2(sina+cosa)=0
sina+cosa=1/2
sin(a+π/4)=(2^(1/2))/2=sin(π/4)
a+π/4=π-π/4
a=π/2
tana=tan(π/2)=无穷大

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根据已知可以看出，C点的可能轨迹为单位圆在第一、二象限部分
1.用余弦定理：cos∠AOC=(4+1-7)/(2*2*1)=-1/2
所以∠AOC=120度，所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=120-90=30度
2.根据向量表示及向量垂直的性质
AC(cosa-2,sina),BC(cosa,sina-2)
AC垂直于BC有
(cosa-2)cos...

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根据已知可以看出，C点的可能轨迹为单位圆在第一、二象限部分
1.用余弦定理：cos∠AOC=(4+1-7)/(2*2*1)=-1/2
所以∠AOC=120度，所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=120-90=30度
2.根据向量表示及向量垂直的性质
AC(cosa-2,sina),BC(cosa,sina-2)
AC垂直于BC有
(cosa-2)cosa+sina(sina-2)=0
所以
cosa+sina=1/2
cosa×sina=-3/8
cosa.sina下面除以1
（cos2a+sin2a=1）
所以tana=（-4±√7）/3

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(1)若|OA(向量)+OC(向量)|=√7,求OB(向量)与OC(向量)的夹角;
若|向量OA+向量OC|=根号7
0A=2 OC=根号(cosa平方+sina平方)=1
|OA+OC|=|2+1|=√7
题目有问题呀
(2)若AC(向量)垂直BC(向量),求tana的值.
AC(cosa-2,sina),BC(cosa,sina-2),AC垂直...

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(1)若|OA(向量)+OC(向量)|=√7,求OB(向量)与OC(向量)的夹角;
若|向量OA+向量OC|=根号7
0A=2 OC=根号(cosa平方+sina平方)=1
|OA+OC|=|2+1|=√7
题目有问题呀
(2)若AC(向量)垂直BC(向量),求tana的值.
AC(cosa-2,sina),BC(cosa,sina-2),AC垂直于BC有(cosa-2)cosa+sina(sina-2)=0，所以cosa+sina=1/2，cosa.sina=-3/8，cosa.sina下面除以1（cos2a+sin2a=1）所以tana=（-4±√7）/3

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