比较(x-3)²与(x-2)(x-4)两个代数式的大小,并证明结论.

比较(x-3)²与(x-2)(x-4)两个代数式的大小,并证明结论.
比较(x-3)²与(x-2)(x-4)两个代数式的大小,并证明结论.

比较(x-3)²与(x-2)(x-4)两个代数式的大小,并证明结论.
因为(x-3)²-(x-2)(x-4)=x²-6x+9-(x²-6x+8)=9-8=1>0
所以(x-3)²>(x-2)(x-4)

(x-3)²-(x-2)(x-4)
=x^2-6x+9-(x^2-6x+8)
=x^2-6x+9-x^2+6x-8
=1>0
∴(x-3)²>(x-2)(x-4)

(x-2)(x-4)
=[(x-3)+1][(x-3)-1]
=(x-3)^2-1
(x-3)²-(x-2)(x-4)
=(x-3)²-[(x-3)^2-1]
=1
所以(x-3)²>(x-2)(x-4)

(x - 3)^2 - (x - 2) * (x - 4)
= x^2 - 6 * x + 9 - x^2 + 6 * x -8
= 1 > 0
所以(x - 3)^2 > (x - 2) * (x - 4)

两个代数式相减，你试试能不能解