一元二次方程证明题------------------、、、、、已知关于x的一元二次方程5x^2-2·根号6·px+5q=0（p不等于0）有两个相等的实数根,求证：方程x^2+px+q=0 有两个不相等的实数根
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 16:39:31
一元二次方程证明题------------------、、、、、已知关于x的一元二次方程5x^2-2·根号6·px+5q=0（p不等于0）有两个相等的实数根,求证：方程x^2+px+q=0 有两个不相等的实数根
一元二次方程证明题------------------、、、、、
已知关于x的一元二次方程5x^2-2·根号6·px+5q=0（p不等于0）有两个相等的实数根,求证：方程x^2+px+q=0 有两个不相等的实数根
一元二次方程证明题------------------、、、、、已知关于x的一元二次方程5x^2-2·根号6·px+5q=0（p不等于0）有两个相等的实数根,求证：方程x^2+px+q=0 有两个不相等的实数根
△=0
24p^2-100q=0
6p^2=25q
因为p^2>0
所以q>0
△`=p^2-4q=1/6(6p^2-24q)=1/6q>0
所以有两个不等的实数根
（p不等于0）前提下 b^2-4ac>0 可知有2个不相等的实数根 b^2-4ac=0 可知有2个相等的实数根 依照这个 可以知道原式 5=a 2*根号6*p=b 5q=c 推出 (2*根号6*p)^2-4*5*5q=0
推出 24p^2=100q 因为p不等于0 p^2大于0 所以q一定大于0 所以可知 (24/25)p^2=4q 从要求的式子里知道...要2个不相等的实数...
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（p不等于0）前提下 b^2-4ac>0 可知有2个不相等的实数根 b^2-4ac=0 可知有2个相等的实数根 依照这个 可以知道原式 5=a 2*根号6*p=b 5q=c 推出 (2*根号6*p)^2-4*5*5q=0
推出 24p^2=100q 因为p不等于0 p^2大于0 所以q一定大于0 所以可知 (24/25)p^2=4q 从要求的式子里知道...要2个不相等的实数根 需要p^2-4q>0 即p^2>4q 即可知 等量代换 可知p^2>(24/25)p^2
所以那个方程有2个不相等实数根.....看我这么辛苦打了那么多给 分吧 不清楚798426723
收起
已知关于x的一元二次方程5x^2-2·根号6·px+5q=0（p不等于0）有两个相等的实数根
所以判别式等于0，所以（2·根号6·p）^2-4*5*5q=0
所以6p^2-25q=0，所以q大于0，而且所以p^2-4q大于0
所以对x^2+px+q=0 而言判别式不等于0，所以有两个不相等的实数根