求过点A(-1,2),且与原点距离为√2\2的直线方程

求过点A(-1,2),且与原点距离为√2\2的直线方程
求过点A(-1,2),且与原点距离为√2\2的直线方程

求过点A(-1,2),且与原点距离为√2\2的直线方程
∵过点A(-1,2)∴可以设直线方程为y-2=k*（x+1）【k一定存在,否则与原点距离为1≠√2\2】,用距离公式有|k+2|/√（k^2+1）=√2\2
整理,得：k^2+8k+7=0,∴k=-7或-1
∴直线方程为y=-7x-5或y=-x+1

设所求直线方程为y＝kx＋b，把A（－1，2)代入，得：－k＋b＝2，∴b＝k＋2
∴y＝kx＋k＋2，即kx－y＋k＋2＝0
由题意，得：|k＋2|/√(k²＋1)＝√2/2
整理得：k²＋8k＋7＝0，解得：k＝－1或k＝－7，∴b＝1或b＝－5
故所求直线方程为y＝－x＋1或y＝－7x－5...

全部展开

设所求直线方程为y＝kx＋b，把A（－1，2)代入，得：－k＋b＝2，∴b＝k＋2
∴y＝kx＋k＋2，即kx－y＋k＋2＝0
由题意，得：|k＋2|/√(k²＋1)＝√2/2
整理得：k²＋8k＋7＝0，解得：k＝－1或k＝－7，∴b＝1或b＝－5
故所求直线方程为y＝－x＋1或y＝－7x－5

收起